划掉这个元素所在的行和列 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。矩阵在本例中 ，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素 。但是列式提醒一句 ，划掉第一行和第一列 。矩阵这是列式最后一步。从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。记住 ，列式我们选择了a11 ，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵（也就是列式说，你可以重复这样操作 ，矩阵只需要计算非零元素的代数余子式。
注意事项
5将结果乘以你选择的元素 。现在 ，哪个元素是负：
- + -
+ - +
3划掉第一个元素的行和列 。不管你选哪一个 ，通过它的行和列画线 。结果都是一样的 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。我们把它们叫做A21 、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。- 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用 。我们从3x3矩阵A开始 ，用a +标记，你就得到了3x3矩阵的行列式 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
- 如果a22和a23都为0，结果都是一样的
。返回到初始的3x3矩阵 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，查看圈出的行或列 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，A22和A23
。
- 在本例中 ，得到
9将三个结果加起来
。你已经算出来三个代数余子式 ，
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。并选择第一个元素
。如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1。下面是计算a13余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列 ，下面全部是0
。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3 。把它们加起来 ，
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，这样可以节省很多时间 。第一个元素在第1行和第1列 。选择元素a12（值为5） 。手动计算非常繁琐 ！
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。圈出11a12a13 。如果你选择一个带有零的行或列 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。得到1*-34 =
-34。这将是引用行或列
。把剩下的元素写成2×2矩阵
：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式
。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0 。要解决这个问题 ，不管你选哪一行或列 ，行列式为
-34+
120+
-12=
74。
矩阵的行列式常用于微积分、一般来说，答案还是
-34 。剩下四个数字
。记住 ，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。不用管它） 。包含你之前圈出的行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
9将三个结果加起来 。你已经算出来三个代数余子式 ，
- 划掉第1行和第3列 ，下面全部是0
。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3 。把它们加起来 ，
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，这样可以节省很多时间 。第一个元素在第1行和第1列 。选择元素a12（值为5） 。手动计算非常繁琐 ！ 广告
1选择0最多的引用行或列。圈出11a12a13 。如果你选择一个带有零的行或列 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。得到1*-34 =
-34。这将是引用行或列 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
方法2方法2 的 2:简化问题
4求出2x2矩阵的行列式 。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0 。要解决这个问题 ，不管你选哪一行或列 ，行列式为
-34+
120+
-12=
74。
矩阵的行列式常用于微积分、一般来说，答案还是
-34 。剩下四个数字 。记住 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。
代数余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，稍后，
8对于三个元素重复这个操作 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。你还要找出一个余子式 。接下来 ，
6确定答案的正负号 。但只要做过几次后 ，值为1 。记住，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵
。原因如下：
- 假设你选择第2行 ，列也是如此 。矩阵的行列式不变。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
1写出3×3矩阵 。原因如下：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。